যখন ইন্ডাকটিভ বিক্রিয়া এবং ক্যাপাসিটিভ বিক্রিয়া সমান হয়, তখন সার্কিট অনুরণিত হয়, অর্থাৎ যখন 2 π fL=1/2 π fC
যেখানে হেনরি ইউনিটে L হল ইনডাক্ট্যান্স এবং C হল ফ্যারাড ইউনিটে ক্যাপাসিট্যান্স।
একটি প্রদত্ত L এবং একটি প্রদত্ত C এর জন্য, এটি শুধুমাত্র একটি ফ্রিকোয়েন্সিতে ঘটে: f=1/2 π√ (LC)
এই ফ্রিকোয়েন্সিটিকে রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয় এবং একটি সার্কিটে অনুরণন হল সেই ফ্রিকোয়েন্সি যেখানে ক্যাপাসিটিভ বিক্রিয়াটি ইন্ডাকটিভ প্রতিক্রিয়ার সমান হয়।
আসুন একটি উদাহরণ হিসাবে সমস্যা পুলের সমস্যাগুলি গ্রহণ করি এবং কিছু অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করি:
যদি R 22 ohms হয়, L হয় 50 microhenries, এবং C হয় 40 picofarads। দসিরিজ অনুরণিতসিরিজ RLC সার্কিটের ফ্রিকোয়েন্সি হল 3.56 MHz।
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6.28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12)= 1 /(2.8 x 10 -7)= 3.56 MHz
অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে প্রতিরোধের মান গুরুত্বপূর্ণ নয়, এবং অনুরণন কম্পাঙ্ক হল R=220 ওহম বা 2.2 মেগাওম।
যদি R 33 ohms হয়, L হয় 50 microhenries, এবং C হয় 10 picofarads। সমান্তরাল RLC সার্কিটের সমান্তরাল অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি হল 7.12 MHz।
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6.28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1.4×10 -7)= 7.12 MHz
যখন একটি ইন্ডাক্টর এবং একটি ক্যাপাসিটর সিরিজে সংযুক্ত থাকে, তখন অনুরণন কম্পাঙ্কে সিরিজ সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা শূন্য হয় কারণ বিক্রিয়াটি সেই কম্পাঙ্কে সমান এবং বিপরীত। যদি সার্কিটে একটি প্রতিরোধক থাকে তবে এটি শুধুমাত্র প্রতিবন্ধকতাকে প্রভাবিত করবে। অতএব, অনুরণনে সিরিজ RLC সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা প্রায় সার্কিট প্রতিরোধের সমান।
ফ্রিকোয়েন্সি রেজোন্যান্সের মধ্য দিয়ে যায়, সিরিজ RLC সার্কিটের ইনপুটে বর্তমান প্রশস্ততা সর্বাধিক করা হয়, কারণ ক্যাপাসিটর বা ইন্ডাক্টর উভয়ই অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সিতে সামগ্রিক সার্কিট প্রতিবন্ধকতা বাড়ায় না।
যখন একটি আবেশক এবং একটি ক্যাপাসিটর সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন অনুরণন কম্পাঙ্কে প্রতিবন্ধকতা আবার একে অপরের সমান এবং বিপরীত হয়ে যায়। যাইহোক, যেহেতু তারা সমান্তরালভাবে সংযুক্ত, সার্কিটটি আসলে ওপেন সার্কিট। অতএব, অনুরণনে, সমান্তরাল প্রতিরোধক এবং ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটর সহ সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা প্রায় সার্কিট প্রতিরোধের সমান।
যেহেতু সমান্তরাল এলসি সার্কিটগুলি রেজোন্যান্সে কার্যকরভাবে খোলে, অনুরণিত সমান্তরাল RLC সার্কিটের ইনপুটে কারেন্টের মাত্রা হ্রাস করা হয়। অনুরণনের সময় একটি সমান্তরাল LC সার্কিটের উপাদানগুলিতে সর্বাধিক সঞ্চালনকারী কারেন্টের কারণে সিরিজ বিক্রিয়া জুড়ে ভোল্টেজ তাদের প্রয়োগ করা ভোল্টেজের চেয়ে বেশি হতে পারে।
ইন্ডাকট্যান্স এবং ক্যাপাসিট্যান্স রিঅ্যাক্ট্যান্সের পারস্পরিক বাতিলকরণের আরেকটি ফলাফল হল রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সিতে কোন ফেজ শিফট নেই এবং রেজোন্যান্সের সময় সিরিজ রেজোন্যান্ট সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট এবং ভোল্টেজের মধ্যে ফেজ সম্পর্ক হল যে ভোল্টেজ এবং কারেন্ট পর্যায়ক্রমে রয়েছে।
একটি আদর্শ পরিস্থিতিতে, অনুরণন কম্পাঙ্কে একটি সিরিজ এলসি সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা শূন্য, যখন অনুরণন কম্পাঙ্কে একটি সমান্তরাল এলসি সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা অসীম। যাইহোক, বাস্তব জগতে, অনুরণিত সার্কিটগুলি এইভাবে কাজ করে না। একটি সার্কিট এবং একটি আদর্শ অনুরণন বর্তনীর আচরণের মধ্যে সাদৃশ্য বর্ণনা করার জন্য, আমরা গুণমান ফ্যাক্টর বা Q ব্যবহার করি। যেহেতু অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সিতে অনুরণন বিক্রিয়াটি ক্যাপাসিট্যান্স বিক্রিয়ার সমান, তাই একটি RLC সমান্তরাল সার্কিটের Q হল ইন্ডাকট্যান্স বিক্রিয়া দ্বারা বিভক্ত রোধ। আবেশ বা ক্যাপাসিট্যান্স:
Q=R/XL বা R/XC
RLC এর প্রশ্নসিরিজ অনুরণন (ফ্রিকোয়েন্সি রূপান্তর অনুরণন নামেও পরিচিত)বর্তনী হল আবেশক বা ক্যাপাসিটরের বিক্রিয়াকে রেজিস্ট্যান্স দিয়ে ভাগ করে:
Q=XL/R বা XC/R
মূলত, Q যত বেশি হবে, অনুরণন বর্তনীটি একটি আদর্শ অনুরণন বর্তনীর মতো আচরণ করবে এবং Q যত বেশি হবে, সার্কিটে প্রতিরোধ ক্ষমতা তত কম হবে। কম লস ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটরগুলির Q বৃদ্ধি করবে এবং অনুরণন সার্কিটে Q বৃদ্ধির প্রভাব হল অভ্যন্তরীণ ভোল্টেজ এবং সঞ্চালনকারী কারেন্ট বৃদ্ধি করা।
ইম্পিডেন্স ম্যাচিং সার্কিট ডিজাইন করার ক্ষেত্রে Q একটি গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার। ইম্পিডেন্স ম্যাচিং সার্কিটগুলিতে Q বৃদ্ধির ফলাফল হল ম্যাচিং ব্যান্ডউইথের হ্রাস, এবং কম Q সহ সার্কিটগুলি ব্যাপক ব্যান্ডউইথ তৈরি করবে, তবে বর্ধিত ক্ষতির মূল্যে।
Q-এর সাথে সম্পর্কিত রেজোন্যান্ট সার্কিটের প্যারামিটার হল অর্ধেক পাওয়ার ব্যান্ডউইথ, যা ব্যান্ডউইথকে বোঝায় যেখানে সিরিজ রেজোন্যান্ট সার্কিট ইনপুট সিগন্যাল পাওয়ারের অর্ধেক পাস করবে এবং সমান্তরাল রেজোন্যান্ট সার্কিট ইনপুট সিগন্যাল পাওয়ারের অর্ধেক প্রত্যাখ্যান করবে।
আমরা অর্ধ পাওয়ার ব্যান্ডউইথ গণনা করতে সার্কিটের Q ব্যবহার করতে পারি: ব্যান্ডউইথ=f/Q